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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
# H6 T5 i7 _# O, y(x=0) = 1
" [) D( K2 y/ J5 _3 J0 e1 A! H" \用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10) D8 m) G1 o; Z$ F& B! p
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。. B$ V8 `: q& o1 l9 y$ \
7 {4 N$ q* q) I* u$ l$ Q8 l3 q6 G
要求:
- v6 c7 J( W4 E! U8 H+ D+ I T编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比' f/ e1 X9 c8 b# Q4 j7 F1 |. p
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
$ Y$ W& |( n) ]
2 F7 S, M6 I" U" n; {6 j" G2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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